Lineer CEBİR

Lineer CEBİR

  • Geçici olarak temin edilemiyor
Bu kitabı e-kitap olarak okumak isterseniz, yayıncıya talebinizi iletebilmemiz için tıklayınız.

Bu kitabın amacı, lineer uzaylarda lineer denklemlerin genel teorisinin incelenmesidir. Bunlarla ilgili lineer uzaylar, iççarpıma sahip uzaylar, kare ve bilineer işlemler, bunların kanonik biçimi, lineer dönüşümler ve çeşitli özellikleri, köşegen veya normal biçime dönüştürülmesi örneklerle birlikte ele alınmıştır.

Bu kitap Üniversitelerin Matematik ve Mühendislik bölümlerinde okutulan Lineer Cebir dersleri için ders ve yardımcı kitap olma niteliğindedir.

Kitap 7 bölüm, 122 teorem, 59 sonuç, 94 uyarı, 47 özellik, 1 önerme, 130 tanım, 98 çözülmüş örnek ve 161 problemden oluşmaktadır.

Konular : Birinci bölümde matrisler ve determinantlar, özellikleri, determinantın minörü, cebirsel tümleyeni ve matrisin tersi kavramları ele alınmıştır.

İkinci bölümde cebirsel lineer denklem sisteminin Kramer ve Gaus yöntemleri ile çözülmesi problemlerine değinilmiştir.
Üçüncü bölüm, sonlu boyutlu lineer uzaylar, bu uzaylarda lineer bağımsız ve lineer bağımlı elemanlar sistemi, elemanlar sisteminin ve matrisin rankı, cebirsel lineer denklemlerin genel teorisi, matrisin özdeğeri ve özelemanları ve ilgili konuları işlenmiştir.

Dördüncü bölüm, sonlu boyutlu lineer uzayların altuzayları, lineer uzayların toplamı, uzayların izomorfluğu, iççarpıma sahip uzaylar, elemanın normu, iki eleman arasındaki açı ve uzaklık, dik elemanlar sistemi, dik uzaylar, dik izdüşüm, Euklit uzaylarının izomorfluğu işlenmiştir.

Beşinci bölümde bilineer ve kare işlemler, bu işlemlerin matrisi, Hermit ve simetrik bilineer işlemler, iççarpımı türeten bilineer işlemler, pozitif belirli kare işlemler, kare işlemlerin doğal biçime dönüştürülmesi, kare işlemin rankı, kare işlemler için invariantlık özelliği, Gramm determinantı ele alınmıştır.

Altıncı bölümde lineer dönüşümler, lineer dönüşümlerin belirli temel sistem üzerine matrisi, lineer dönüşümler üzerine işlemler, lineer dönüşümün sıfır uzayı ve rankı, lineer dönüşümün tersi, tersinir dönüşümler, birebir dönüşümler, matris çarpımı dönüşümleri, lineer dönüşüm ile dönüşüm matrisi arasındaki ilişkiler, invariant uzaylar, lineer dönüşüm özdeğeri ve özelemanları, lineer dönüşüm ile bilineer işlemler arasındaki bağlantı, lineer dönüşümün eşlenik dönüşümü, özeşlenik dönüşümler, pozitif özeşlenik dönüşümler, özeşlenik dönüşümün özdeğerleri ve özelemanlarının özellikleri, özeşlenik dönüşümün köşegen biçimi, uniter dönüşümler, uniter dönüşümün özdeğer ve özelemanlarının özellikleri, normal dönüşümler ve özellikleri, üniter dönüşümün köşegen biçimi, orthogonal dönüşümler, orthogonal dönüşüm matrisi, orthogonal dönüşüm metrik özellikleri, orthogonal dönüşümün özdeğerleri gibi konular ayrıntılarıyla açıklanmıştır.

Son bölümde ise, önce özeşlenik dönüşümün özdeğerlerinin ekstermal özellikleri, sonra lineer uzayda dönüşen lineer dönüşüm eklenmiş elemanlar uzayları ve bunların invariantlık özellikleri, lineer dönüşüm bir özdeğerine karşı düşen maksimal kök elemanlar uzayı, lineer dönüşümün göreceli lineer bağımsız ve temel elemanlar sistemi ve lineer dönüşümün Jordan biçimine dönüştürülmesi problemleri açıklanmıştır.


Bu ürün için ilk yorumu siz yapın.